👤
Nicolefrancescasandu
a fost răspuns

Va rog e urgent!! Dau coronita!! fie ABC echilateral se considera (AD bisectoarea unghiului A, D aparține lui BC. Din D se duce paralela la AB care intersectează AC in E. Sa se demonstreze ca E este mijlocul laturii AC. (am pus și imaginea cu problema) ​

Va Rog E Urgent Dau Coronita Fie ABC Echilateral Se Considera AD Bisectoarea Unghiului A D Aparține Lui BC Din D Se Duce Paralela La AB Care Intersectează AC In class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC echilateral, AD bisectoare, deci și mediană în Δ echilateral. Atunci D este mijlocul laturii BC, BD=DC.

DE║AB, atunci conform T. Thales, dacă dreptele paralele (AB și DE) intersecteză laturile unui unghi (∡ACB), atunci pe laturile unghiului se obțin segmente proporționale, deci CD/DB=CE/EA. Deoarece CD=DB, ⇒ CD/DB=1=CE/EA. De aici rezultă că CE=EA, adică E este mijlocul laturii AC.

Vezi imaginea Boiustef

Alte intrebari