Răspuns:
a1a2a3…ak=14 285
714 285=5* 142 857
Explicație pas cu pas:
7a1a2... ak=5*a1a2... ak7, unde k≥1
notăm n=a1a2... ak
7n=5*n7
=>7*[tex]10^{k}[/tex]+n=5*10*n+5*7
7*[tex]10^{k}[/tex]-35=50*n - n
7*([tex]10^{k}[/tex]-5)=49*n /:7
[tex]10^{k}[/tex]-5=7*n
[tex]10^{k}[/tex]-5={95;995;9995;…999…95}
999…..95=7*n
cautăm un nr de forma 9999….95 divizibil cu 7
convine 99 995=7*14 285=> n=14 285
a1a2a3…ak=14 285
Verificare:
714 285=5*142 857
