👤
Piccaso25
a fost răspuns

suma a trei numere este 255 Daca se imparte primul numar la al doilea, se obtin catul 2 si restul 10, iar daca se imparte al treilea numar la al doilea, se obtin catul 3 si restul 5. Calculati numerele

Răspuns :

Răspuns:

90;  40 si 125

Explicație pas cu pas:

Metoda algebrica

Fie a,b,c cele trei numere cautate

a + b + c = 255

a : b = 2 rest 10  ⇒ conform teoremei impartirii cu rest ca   a = 2 * b + 10

c : b = 3 rest 5    ⇒ conform teoremei impartirii cu rest ca  c = 3 * b + 5

( 2b + 10 ) + b + ( 3b + 5 ) = 255

2b + 10 + b + 3b + 5 = 255

6b + 15 = 255

6b = 255 - 15

6b = 240           |  :6

b = 40

a = 2 * 40 + 10 ⇒   a = 80 + 10 ⇒ a = 90

c = 3 * 40 + 5 ⇒   c = 120 + 5 ⇒ c = 125

Alte intrebari