Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AB=16cm, CD=10cm. ⇒LiniaMijlocie=(AB+CD)/2=(16+10)/2=13cm.
b) BD bisectoare a ∠ABC, ⇒∡ABD=∡CBD. Deoarece AB║CD, ⇒ ∡ABD=∡CDB ca alterne interne. ⇒∡CBD=∡CDB, ⇒ΔBCD este isoscel de bază BD, deci CD=BC=10cm.
c) Fie dreapta CO⊥BD, O∈BD. Atunci CO este înălțime în ΔBCD isoscel, atunci CO este și mediană, BO=DO.
Fie CO∩AB=P. Atunci, ΔBCO≡ΔBPO după criteriul CU (catetă (BO) și unghi ascuțit alăturat). Atunci BC=BP. Dar BC=CD, ⇒CD=BP. Deci, patrulaterul BCDP are două laturi paralele și congruente, deci BCDP este paralelogram, Atunci DP║BC.
