16. După ce a parcurs 35% dintr-un drum și încă 42 de kilometri, un turist constată că mai are de parcurs 62 de kilometri. Aflați lungimea drumului.
- după ce a parcurs 35% mai avea de parcurs:
100% - 35% = 65% din drum
65% = 42 km + 62 km = 104 km
- notăm lungimea drumului cu x
65% îl scriem sub formă de fracție ordinară 65 / 100 sau sub formă de fracție zecimală 0,65
65% din x = (65 / 100) · x = 65x / 100 = 0,65x
0,65x = 104
x = 104 : 0,65 = 160
drumul are 160 km
17. O persoană depune la bancă 4000 de lei . Știind că banca practică o dobândă de 5,5% pe an, calculați ce sumă are persoana după doi ani.
4000 + 4000 · 5,5% = 4000 + 4000 · 5,5 / 100 = 4000 + 40 · 5,5 = 4000 + 220 = 4220
4220 + 4220 · 5,5% = 4220 + 4220 · 5,5 / 100 = 4220 + 42,2 · 5,5 = 4220 + 232,1 = 4452,1
după doi ani, suma este 4452,1 lei
- putem proceda și după o altă metodă:
a aplica o dobândă de 5,5% înseamnă a înmulți suma inițială cu 1,055:
x + x · 5,5% = x + x · 5,5 / 100 = x + 0,055x = x · 1,055
doi ani înseamnă aplicarea succesivă, de două ori, a acestei dobânzi:
S = x · 1,055 · 1,055 = 4000 · 1,055 · 1,055 = 4452,1
19. O mașină costă 20000 de euro la ieșirea din fabrică. Dacă se aplică TVA de 19% și adaos comercial de 20% , care va fi prețul de vânzare al mașinii?
- adaosul comercial se aplică primul:
20000 · 20% = 20000 · 20 / 100 = 200 · 20 = 4000
- calculăm prețul după aplicarea adaosului comercial:
20000 + 4000 = 24000
- calculăm valoarea TVA-ului:
24000 · 19% = 24000 · 19 / 100 = 240 · 19 = 4560
24000 + 4560 = 28560
prețul de vânzare al mașinii va fi 28560 lei
