👤
Erlina1000
a fost răspuns

Numarul natural b si numerele prime a si c care verifica egalitatile a+b+c=19 si a-b=5 sunt:
Cu explicatie!

Răspuns :

Danaradu70

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a-b=5

a=b+5

a+b+c=19

(b+5)+b+c=19

2b+c+5=19

2b+c=19-5

2b+c=14

c-nr prim par deci c=2

2b=14-2

2b=12

b=6

a=b+5

a=6+5

a=11

deci b=6 si a=11,  c= 2

verificare   11+6+2=19

Răspuns:

a=11, b=6, c=2.

Explicație pas cu pas:

a,c prime și naturale, b natural

a+b+c=19  (1)

a-b=5     (2), Din (1)+(2) ⇒2a+c=24, ⇒ c este par. Deoarece e prim, ⇒ c=2.

Acum obținem

a+b+2=19, deci a+b=17 (3).   Din (3)+(2), ⇒2·a=22, deci a=11 și b=6.

Verificare:  a+b+c=11+6+2=19 și a-b=11-6=5.