Răspuns:
[tex]\displaystyle x > 17[/tex]
Explicație pas cu pas:
Pentru a calcula exercițiul propus aducem fracțiile la același numitor comun:
[tex]\displaystyle \frac{x+4}{7} - \frac{x+7}{4} < - 3[/tex]
[tex]\displaystyle 4(x+4) - 7(x+7) < - 84\\[/tex]
înmulțim elementele din paranteze:
[tex]\displaystyle 4x + 16 - 7x - 49 < - 84[/tex]
reducem termenii asemenea:
[tex]\displaystyle - 3x + 16 - 49 < - 84[/tex]
calculăm diferența:
[tex]\displaystyle -3x-33<-84[/tex]
mutăm în partea dreaptă și schimbăm semnul:
[tex]\displaystyle - 3x<-84+33\\\\-3x<-51\\[/tex]
împărțim la 3:
[tex]\displaystyle x > - 51 : ( - 3 )[/tex]
având semne negative obținem semnele pozitive ( - ) cu ( - ) = ( + ):
[tex]\displaystyle x > 51 : 3\\x > 17[/tex]
x ∈ ( 17, + ∞ )
