👤
Alessioantoci50
a fost răspuns

arătați că pentru orice număr natural n numărul natural N=5x7n-3x7n+1+7n+2 este divizibil cu 11​

Răspuns :

Lucasela

[tex]N=5*7^{n} -3*7^{n+1} +7^{n+2}[/tex]

[tex]N=5*7^n-3*7*7^n+7^2*7^n[/tex]

[tex]N=7^n*(5-21+49)[/tex]

[tex]N=7^n*33[/tex]

[tex]N=7^n*3*11[/tex]

N este divizibil cu 11.

Alte intrebari