Am atasat desenul.
Fie ΔABC cu inaltimea AA' care este si mediana, deci BA'=A'C.
Deci ΔAA'B si ΔAA'C sunt dreptunghice si au:
AA'=AA' (latura comuna)
BA'=A'C (AA' care este mediana)
rezulta ca ΔAA'B ≡ ΔAA'C (C.C.) deci AB=AC, adica ΔABC este isoscel.
