trei colegi Andrei,Bogdan si Costel au dat peste un cantar(jucandu-se acasa la Costel) care poate cantarii cel putin 50 si cel mult 100 kg.Fiindca nu era cu putinta sa se cantareasca cate unul atunci s-au cantarit cate doi:
Andrei si Bogdan cantaresc impreuna 77,4 kg
Andrei si Costel cantaresc impreuna 73,8 kg
Bogdan si Costel cantaresc impreuna 82 kg.
Sa se afle masa fiecarui coleg.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Pav38 Pav38 · Answer 1 · 2022-05-12T11:56:34+03:00

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

A → cât cântărește Andrei

B → cât cântărește Bogdan

C → cât cântărește Costel

==pav38==

① A + B = 77,4 kg

② A + C = 73,8 kg

③ B + C = 82 kg (+) [adunăm cele 3 relații]

A + B + A + C + B + C = 77,4 kg + 73,8 kg + 82 kg

2A + 2B + 2C = 233,2 kg |:2

A + B + C = 116,6 kg ==pav38==

A + B + C = 116,6 kg

A + B = 77,4 kg } ⇒ 77,4 kg + C = 116,6 kg ⇒ C = 116,6 kg - 77,4 kg ⇒

C = 39,2 kg → cântărește Costel

A + B + C = 116,6 kg

A + C = 73,8 kg } ⇒ B + 73,8 = 116,6 kg ⇒ B = 116,6 kg - 73,8 kg ⇒

B = 42,8 kg → cântărește Bogdan

A + B + C = 116,6 kg

B + C = 82 kg } ⇒ A + 82 kg = 116,6 kg ⇒ A = 116,6 kg - 82 kg ⇒

A = 34,6 kg → cântărește Andrei

Verificare:

34,6 kg + 42,8 kg = 77,4 kg (adevărat)

34,6 kg + 39,2 kg = 73,8 kg (adevărat)

42,8 kg +39,2 kg = 82 kg (adevărat)

==pav38==