👤
a fost răspuns

Diferenta a 2 numere intregi este 15, iar suma patratelor lor este 725. Aflati aceste numere.

Răspuns :

{a-b=15⇒    a=b+15
{a²+b²=725

(b+15)²+b²=725
b²+30b+225+b²=725
2b²+30b+225-725=0
2b²+30b-500=0    :2
b²+15b-250=0
Δ=225+1000=1225
b₁=(-15+35)/2==20/2=10
b₂=(-15-35)/2=-50/2=-25

daca b₁=10 atunci a₁=25
daca b₂=-25 atunci a₂=-10