Explicație pas cu pas:
[tex](\frac{1}{x} )' = \frac{1'*x -1*x'}{x^{2} } = \frac{-1}{x^{2} } \\(\frac{1}{x} )" =( \frac{-1}{x^{2} } )'=\frac{(-1)'*x^{2}-(-1)*(x^{2})' }{x^4} =\frac{2x}{x^4} =\frac{2}{x^3}[/tex]
Răspuns:
2/x³
convine sa o derivam ca pe x^n, cu n∈ Z
(x^(-1))'= -x^(-2)
((-x)^(-2))'=2x^(-3)=2/x³
extra :
iti las placerea sa calculezi detivata de ordin n si sa o demonstrezi prin inductie matematica ::))
