Piramida patrulatera regulata VABCD are apotema egala cu 6√2 cm si unghiul diedru facut de o fata laterala cu planul bazei de masura de 45 de grade. Determinati:a)latura bazei piramidei
VO_I_ (ABCD)
apotema VE=6√2
m(<VEO)=45⁰
cos 45⁰=EO/VE
√2/2=EO/6√2
EO=√2/2×6√2=6 cm
AB=6x2=12 cm
b)inaltimea piramidei
triunghiul VOE dreptunghic isoscel
EO=VO=6 cm
c)muchia laterala a piramidei
VA=√(VE²+EA²)=√(6√2)²+6²=√(72+36)√108=6√3 cm
d)aria totala a piramidei
At=Al+Ab=Pbxap/2+Ab=12x4x6√2/2+12x12=144√6+144=144(√6+1) cm²
e)volumul piramidei
V=Abxh/3=12x12x6/3=288 cm³
