Răspuns:
·
Explicație pas cu pas:
f :R → R,f(x) = 2x − 1.
f(3¹)=2·3¹-1; f(3²)=2·3²-1; .... , f(3¹⁰)=2·3¹⁰-1
S=f(3¹)+f(3²)+...+f(3¹⁰)=2·3¹-1+2·3²-1+...+2·3¹⁰-1=2·(3¹+3²+...+3¹⁰)-10·1
Fie S₃=3¹+3²+...+3¹⁰ (1)
atunci, 3·S₃=3²+3³...+3¹⁰+3¹¹. (2) Scădem (2)-(1), obținem
2·S₃=3²+3³...+3¹⁰+3¹¹-(3¹+3²+...+3¹⁰)=3¹¹-3¹. Atunci
S=3¹¹-3¹-10=3¹¹-13.