👤
Jasmine140
a fost răspuns

1. În trapezul isoscel ABCD, ABIICD, AB=17 cm, CD=5 cm și cos unghi BAD=0,75.Laturile neparalele au lungimile :
A) 8 cm, B) 10 cm, C) 12 cm, D) 16 cm


2. Un triunghi dreptunghic are înălțimea corespunzătoare ipotenuzei de 6 radical din 2 cm și proiecția unei catete pe ipotenuză de 6 cm. Aria triunghiului este:
A) 36 radical din 2
B) 18 radical din 2
C) 54 radical din 2
D). 48 radical din 2


Stiu raspunsul, dar nu știu cum sa ajung la el.
Răspunsurile sunt la 1.) 8 cm și la 2.) 54 radical din 2 ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație:

Prob.1

Construim inaltimea din D pe AB. Notam piciorul inaltimii prin M. Deoarece trapezul este isoscel atunci [tex]AM=\frac{17-5}{2}=6.[/tex] Din triunghiul dreptunghi AMD rezulta [tex]\cos{A}=\frac{AM}{AD}[/tex], rezulta [tex]0,75=\frac{6}{x}, x=\frac{6}{0,75}=8[/tex].

Prob. 2

Notam prin [tex]x[/tex] - proiectia celeilalte catete pe ipotenuza. Conforma teoremei inaltimii avem: [tex](6\sqrt{2})^2=6x, x=12.[/tex] Astfel lungimea inaltimii este de 18 cm. [tex]A=\frac{1}{2}*6\sqrt{2}*18=54\sqrt{2}[/tex]

Alte intrebari