👤
a fost răspuns

[tex] x^{2}+10x+4 y^{2}-20x+50 \geq 0, pentru orice x,y apartine lui R   [/tex]
Va roog!

Răspuns :

Matepentrutoti
[tex](x^2+10x+5^2)+(4y^2-20y+5^2)=(x+5)^2+(2y-5)^2 \geq 0[/tex]
Danutghenghea1
 Fie [tex]f(x)=x^2+10x+4y^2-20y+50[/tex].
Avem [tex]\Delta_f=100-4(4y^2-20y+50)=100-16y^2+80y-200=-(16y^2-80y+100)=-(4y-10)^2\le0[/tex] .
Deci [tex]f(x)\ge0[/tex].

Alte intrebari