Trei drepte sunt concurente daca se intalnesc in acelasi punct.
Putem demonstra ca trei drepte sunt concurente astfel:
Fie ΔABC si A'∈BC, B'∈AC si C'∈AB, daca:
[tex]\frac{C'A}{C'B}\cdot \frac{A'B}{A'C}\cdot \frac{B'C}{B'A} =1[/tex], atunci AA', BB' si CC' sunt concurente
- Folosind definitia dreptelor concurente: pentru dreptele a, b, c se demonstreaza ca a ∩ b = {P} , a ∩ c = {Q} si ca P = Q sau, analog, se demonstreaza ca a ∩ b = {P} si ca P ∈ c.
- Folosind coliniaritatea unor puncte: pentru dreptele a, b, c se demonstreaza ca a ∩ b = {P} si fie Q, R ∈ c . Daca P, Q, R sunt coliniare, atunci a, b, c sunt concurente in P.
- Folosind concurenta liniilor importante intr-un triunghi: avem un triunghi in care dreptele date vor devini mediane, bisectoare, inaltimi sau mediatoare
Un exercitiu cu drepte concurente gasesti aici: https://brainly.ro/tema/331686
#SPJ5
