Salut,
Notăm cu S suma din enunț.
Termenul general al sumei este k·k!, unde k ia valori de la 1 la 100.
Scriem termenul general așa:
k·k! = (k + 1 -- 1)·k! = (k + 1)·k! -- k! = (k + 1)! -- k!.
Dăm valori de la 1 la 100 și avem așa:
S =
= 2! -- 1! +
3! -- 2 ! +
...
99! -- 98! +
100! -- 99! =
= 100! -- 1.
Deci S = 100! -- 1.
În suma desfășurată mai sus, termenii de pe diagonală se reduc.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
