Răspuns:
a) perimetrul Rombului ABCD este egal cu 28 cm
b) EF≡AB=7 cm
c ) dacă aria triunghiului BED este 75% din aria Rombului ABCD, atunci OF este mediana in triunghiul dreptunghic BOC =>F∈BC (B;F;C-coliniare) , iar OC este mediana in triunghiul dreptunghic FOE ⇒C∈FE (F;C;E-coliniare ) ⇒B;C;E;F- coliniare
Explicație pas cu pas:
- a) perimetrul unui romb este egal cu 4×l
- b) ∡EOF=∡COE+∡FOC=30°+60°=90° ⇒ΔFOE este triunghi dreptunghic, atunci conform teoremei lui Pitagora EF²=EO²+OF².
- dar EO este egala cu jumătate din diagonala BD (EO≡OB) și OF este egala cu jumătate din diagonala AC (OF≡AO) ⇒EF²=OB²+AO²
- Din triunghiul dreptunghic AOB, aplicand teorema lui Pitagora , găsim AB²=OB²+AO² ⇒EFΔAB=7cm
- c) considerand ca aria triunghiului BED este egala cu 75% din aria Rombului ABCD , găsim OC=7/2
- intr-un triunghi dreptunghic , mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu jumătate din ipotenuza ⇒ OF și OC sunt mediana in triunghiurile dreptunghice BOC și FOE ⇒B;C;E și F sunt coliniare
Rezolvarea este in imagini.
In speranța ca tema îți va fi utila și de ajutor , îți doresc o zi senina!
