Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x²+x+1>0 pentru ∀x∈R, deoarece a>0 si Δ<0.
Înmulțind ambele părți ale inecuației date cu x²+x+1>0, obținem
x²+3x+m<2(x²+x+1), ⇒x²+3x+m-2x²-2x-2<0, ⇒-x²+x+m-2<0.
Deoarece a=-1<0, ⇒-x²+x+m-2<0, pentru Δ<0
Δ=1²-4·(-1)·(m-2)=1+4m-8=4m-7, Deci 4m-7<0, ⇒4m<7, ⇒m<7/4.
