👤
a fost răspuns

Aratati ca,pentru orice numar natural n,numarul natural N=5×7 la puterea n-3×7 la puterea n+1 + 7 la puterea n+2 este divizibil cu 11.

Răspuns :

FrumosulTV

Răspuns:

N=[tex]7^{n}[/tex]×33 este divizibil cu 11

Explicație pas cu pas:

N=[tex]5[/tex]×[tex]7^{n} - 3[/tex]×[tex]7^{n+1} +7^{n+2}[/tex]

N=[tex]5[/tex]×[tex]7^{n} -3[/tex]×[tex]7^{n}[/tex]×[tex]7^{1} + 7^{n}[/tex]×[tex]7^{2}[/tex]

N=[tex]7^{n}[/tex](5-3×7+7²)

N=[tex]7^{n}[/tex](5-21+49)

N=[tex]7^{n}[/tex](-16+49)

N=[tex]7^{n}[/tex]×33 este divizibil cu 11

Alte intrebari