Răspuns:
20 cm²
Explicație pas cu pas:
Proprietate: Pentru a putea înscrie un cerc într-un trapez isoscel este necesar și suficient ca suma lungimilor bazelor să fie egală cu suma lungimilor laturilor neparalele.
AB + CD = 2BC, AB - baza mare, CD - baza mică, BC și DA l.neparalele
AB + 2 = 10
AB = 8 cm
C' = Proiecția lui C pe AB, CC' - înălțimea trapezului
C'B = (AB - CD)/2 = (8 - 2)/2 = 3 cm
ΔCC'B dreptunghic ⇒ CC'² = BC² - C'B² = 5² - 3² = 16 = 4²
⇒ CC' = 4 cm
Aria trapezului = (AB + CD)CC' / 2 = (8 + 2)·4 / 2 = 40/2 = 20 cm²
