Răspuns:
E(3)/(1·5)+E(4)/(2·6)+E(5)/(3·7)+...+E(100)/(98·102)=5047
Explicație:
- descompunem aplicand formulele (a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b² și (a-b)(a+b)=a²-b²
- nu uitam ca semnul minus (-) in fata unei paranteze schimba semnele din paranteza.
- reducem termenii asemenea și obține E(x)=x(x-2)(x+2)
- inlocuim pentru a afla E(3); E(4); E(5)....E(100)
- obtjnem o suma de.a 3 la 100
- adaugam și in același timp scădem termenii 1 și 2 astfel încât putem aplica suma lui Gauss [ 1+2+3+...n=n(n+1)/2] din care scădem 3
Rezolvarea este in imagine .
îIn speranța ca vei înțelege tema , îți doresc numai bine.
