👤
a fost răspuns

Lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic sunt de 9 cm și 12 cm. Să se afle razele cercurilor înscris și circumscris triunghiului.

Indicație problema : Determinați latura a treia cu T. Pitagora. Aplicați formulele de calcul a ariei cu implicarea razei cercului înscris și circumscris de la tema precedentă (ultimul slide, formulele din colț dreapta sus).

Răspuns :

Targoviste44

(9,  12,  15) - triplet pitagoreic, deci ipotenuza este de 15 cm.

R= 15/2=7,5 cm (raza cercului circumscris triunghiului).

r = (b+c-a)/2 =(9+12 - 15)/2= 3 cm (raza cercului înscris în triunghi)

Sau:

Aria = 9·12/2 = 54 cm²

Aria = p·r ⇒ 54 = (9+12+15)/2· r ⇒ 54 = 18· r⇒ r = 54:18 ⇒ r = 3 cm