Răspuns: 516 şi 32 cele două numere
Explicație pas cu pas:
x : y = cat rest r; unde x = deîmpărţit, iar y = împărţitor
cat = y/2 -> jumatate din impartitor
restul = cat/4 = (y/2) : 4 = (y/2) × 1/4 => restul = y/8
restul = y/8 → restul este o optime din împărţitor
- Ştiind că suma dintre împărţitor, cât şi rest este 52, să se afle numerele.
împărţitor + cât + rest = 52
y + y/2 + y/8 = 52 ║ × 8 pentru a elimina numitorul
8 y + 4 y + y = 52 × 8
13 y = 52 × 8 ║ : 13
y = 4 × 8
y = 32 → împărţitorul
cât = y/2 = 32 : 2 ⇒ cât = 16
restul = cât/4 = 16 : 4 ⇒ restul = 4
------------------------------------------------------
Reconstituim împărţirea pentru a determina valoarea deîmpărţitului ( x)
x : 32 = 16 rest 4
x = 16 × 32 + 4 → aplic teorema împărţirii cu rest
x = 512 + 4
x = 516 → deîmpărţitul
