Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) într-un triunghi mediana împarte triunghiulm în două triunghiuri de arii egale (cele două triunghiuri sunt echivalente), deci S(ΔABD) = 1/2·S(ΔABC)
formula lui Heron:
S(ΔABC) = radical din p(p - AB)(p - AC)(p - BC)
p = semiperimetrul = (AB +AC + BC)/2 = 12/2 = 6
S(ΔABC) = radical din 6 · 3 · 2 · 1 = 6
⇒ S(ΔABD) = 6/2 = 3 cm²
b) BD ≡ DC și AD ≡ DM
AM și BC sunt diagonale în patrulaterul ABMC, care se înjumătățesc, deci ABMC paralelogram ⇒ laturile opuse sunt congruente ⇒ AB ≡ MC
c) S(ABMC) = L · l = AB · AC = 3 · 4 = 12 cm²
