👤
a fost răspuns

În interiorul unghiului ascuțit x o y se consideră punctul p punctele a și b sunt simetrice punctului p față de dreptele ox și oy. dacă x o y egal 34 de grade calculați măsurile unghiurilor triunghiului aob

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A si B sunt simetrice punctului P fata de Ox si Oy

⇒ AP ⊥ Ox, AX ≡ XP, OX latura comuna ⇒ ΔAOX ≡ ΔPOX ⇒ ΔAOP isoscel

   BP ⊥ Oy, BY ≡ YP, OY latura comuna ⇒ ΔBOY ≡ ΔPOY ⇒ ΔBOP isoscel

⇒ΔAOB isoscel

∡xOy = ∡XOP +POY = 34°

∡AOB = ∡AOX + ∡XOP + ∡POY +∡YOB = 2* ∡XOP + 2*∡POY = 2 * 34° = 68°

∡OAB = ∡ OBA = (180° - 68°)/2= 56°

Vezi imaginea Ioanjalba