Salut,
Notăm suma cu S.
S = 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁶⁹.
Puterile lui 7 sunt 0, 1, 2, ..., 69, deci suma are 70 de termeni. Scriem suma așa:
S = 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁶⁹ =
= 1 + 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + ... + 7⁶⁸ + 7⁶⁹ =
= 1 + 7 + 7²·(1 + 7) + 7⁴·(1 + 7) + ... + 7⁶⁸·(1 + 7) = (1 + 7)·(1 + 7² + 7⁴ + ... + 7⁶⁸) =
= 8·(1 + 7² + 7⁴ + ... + 7⁶⁸).
Suma S este multiplu de 8, deci S este divizibilă cu 8.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
