Răspuns:
Pentru ca MN să fie diametru, trebuie să demonstrăm că triunghiurile sunt dreptunghice.
a) Observăm că: AN²+AM²= 9²+12²=81+144=225=MN²⇒ se verifică T. lui Pitagora⇒ΔMAN= dreptunghic în A⇒MN= diametru ;
b) Verificăm T. înălțimii: (2√3)²= 6·2⇔ 12=12⇒ΔMBN= dreptunghic în B⇒MN= diametru
c) Într-un Δdreptunghic, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este (c₁·c₂)/ip
⇒10·10√3/20=100√3/20=5√3⇒ΔMCN= dreptunghic în C⇒MN=diametru
d) Verificăm Pitagora în Δ dreptunghic isoscel: 2·7²=2·49=98=(7√2)²⇒
ΔMDN = dreptunghic în D⇒MN= diametru
Explicație pas cu pas:
