1. [tex] \frac{2}{7} = \frac{3}{10,5} [/tex]
[tex] \frac{10,5}{3} = \frac{7}{2} [/tex]
[tex] \frac{7}{2} = \frac{10,5}{3} [/tex]
[tex] \frac{3}{2} = \frac{10,5}{7} [/tex]
2. [tex] \frac{11}{3} = \frac{55}{15} [/tex]
[tex] \frac{11}{55} = \frac{3}{15} [/tex]
[tex] \frac{15}{3} = \frac{55}{11} [/tex]
[tex] \frac{3}{11} = \frac{15}{55} [/tex]
3. [tex] \frac{x}{7} = \frac{102}{14} [/tex]
Intr-o proportie, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:
x*14=7*102
x=[tex] \frac{7*102}{14} [/tex]
x=51
Alte proportii derivate cu aceiasi termeni:
[tex] \frac{7}{51} = \frac{14}{102} [/tex]
[tex] \frac{51}{102} = \frac{7}{14} [/tex]
4. 3*10=5*6
[tex] \frac{3}{5} = \frac{6}{10} [/tex]
[tex] \frac{3}{6} = \frac{5}{10} [/tex]
[tex] \frac{5}{3} = \frac{10}{6} [/tex]
[tex] \frac{6}{3} = \frac{10}{5} [/tex]
5. a) Daca 2 si a sunt extremi, iar 8 si 7 sunt mezi :
[tex] \frac{2}{8} = \frac{7}{a} [/tex]
Deci 2*a=8*7
a=[tex] \frac{8*7}{2} [/tex]
a=28
Deci: [tex] \frac{2}{8} = \frac{7}{28} [/tex]
[tex] \frac{2}{7} = \frac{8}{28} [/tex]
[tex] \frac{7}{2} = \frac{28}{8} [/tex]
[tex] \frac{8}{2} = \frac{28}{7} [/tex]
b) Daca 8 si 7 sunt extremi, iar 2 si a sunt mezi:
[tex] \frac{8}{a} = \frac{2}{7} [/tex]
Deci: 8*7=2*a
a=28 si exercitiul se reduce la punctul anterior.
Pentru alte cazuri (daca 8 si 2 sunt extremi, sau daca 2 si 7 sunt extremi, nu obtinem a numar natural si am exclus aceste cazuri).
