Răspuns: 4, 6 si 8
Explicație pas cu pas:
a, a + 2, a + 4 -> cele trei numere pare consecutive
a² + ( a+2)² + (a+4)² = 116 → suma patratelor lor
a² + a² + 4 a + 4 + a² + 8 a + 16 = 116
3 × a² + 12 a + 20 = 116
3 × a² + 12 a = 116 - 20
3 × a × ( a + 4 ) = 96 [ : 3
a × ( a + 4) = 32 → produsul primului nr. par si cel de-al treilea
32 = 4 × 8 ⇒ a = 4 → primul numar par
a + 2 = 4 + 2 = 6 → al doilea nr. par consecutiv
a + 4 = 4 + 4 = 8 → al treilea nr. par consecutiv
Verific
4² + 6² + 8² = 16 + 36 + 64 = 116 → suma patratelor celor trei numere pare consecutive
