Răspuns:
D = rad(a^2 + b^2 + c^2 )
Explicație pas cu pas:
Fie paralelipipedul dreptunghic de masuri a, b si c.
Atunci masura diagonalei este data de relatia
D^2 = a^2 + b^2 + c^2
sau
D = rad(a^2 + b^2 + c^2 ).
Demonstratia se face aplicand T. Pitagora de doua ori:
1) Prima data pe baza paralelipipedului, de unde
d^2 = a^2 + b^2
si apoi, stiind diagonala bazei, aplicam T. Pitagora in sectiunea diagonala a paralelipipedului, de unde ne rezulta
D^2 = d^2 + c^2 = a^2 + b^2 + c^2.
