Salut,
[tex]E(n)=\dfrac{n+3}{n-4}=\dfrac{n-4+7}{n-4}=\dfrac{n-4}{n-4}+\dfrac{7}{n-4}=1+\dfrac{7}{n-4}.[/tex]
1 este număr întreg. Pentru ca E(n) să fie tot număr întreg, trebuie ca 7/(n -- 4) să fie număr întreg.
Asta înseamnă că n -- 4 trebuie să aparțină mulțimii divizorilor întregi ai lui 7, adică:
n -- 4 ∈ {--7, --1, +1, +7}.
Dacă adunăm 4 la această treabă, avem că:
n ∈ {--3, +3, +5, +11}, aceasta este soluția finală.
A fost greu ?
Green eyes.
