👤
MTiti
a fost răspuns

Adi si Cristi au impreuna 65 de lei , Cristi si Bogdan au impreuna 52 de lei , iar Adi si Bogdan au impreuna 47 de lei . Cati lei are fiecare ? HELP ME PLS

Răspuns :

Antonio9990

Răspuns:

  • [tex]a=30[/tex]
  • [tex]b=17[/tex]
  • [tex]c=35[/tex]

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm

[tex]a[/tex] - Adi, [tex]b[/tex] - Bogdan, [tex]c[/tex] - Cristi

➤ Pasul 2 - scriem matematic

  • (1) [tex]a+c=65[/tex]
  • (2) [tex]c+b=52[/tex]
  • (3) [tex]a+b=47[/tex]

➤ Pasul 3 - vom scoate pe [tex]a[/tex] și [tex]b[/tex] din relațiile notate cu (1) și (2) și vom introduce în (3) astfel că:

  • [tex]a+c=65 \implies \underline{\bold{a=65-c}}[/tex]
  • [tex]c+b=52 \implies \underline{\bold{b=52-c}}[/tex]

➤ Pasul 4 - introducem ce am obținut în ultima relație și avem:

[tex]\large \underbrace{65-c}_\text{\large a}+\underbrace{52-c}_\text{\large b}=47[/tex]

am scris cu acolade pentru a vedea mai bine, acum sa scriem normal :)

[tex]65-c+52-c=47[/tex]

➤ Pasul 5 - realizăm adunarea între numere și scăderea între c-uri

[tex]117-2c=47[/tex]

➤ Pasul 6 - aflăm pe [tex]c[/tex]

[tex]-2c=47-117[/tex]

[tex]-2c=-70[/tex]

[tex]c=\dfrac{-70}{-2}=35[/tex]

[tex]\boxed{c=35}[/tex]

➤ Pasul 7 - aflăm pe [tex]a[/tex] și [tex]b[/tex] prin înlocuire în notație

[tex]a+35=65[/tex]

[tex]a=65-35[/tex]

[tex]\boxed{a=30}[/tex]

[tex]35+b=52[/tex]

[tex]b=52-35[/tex]

[tex]\boxed{b=17}[/tex]

Cocirmariadenis

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Primul mod de rezolvare

Datele problemei

Adi + Cristi                  = 65 lei

        Cristi + Bogdan = 52 lei

Adi          +     Bogdan = 47 lei

___________________________

Adunând aceste sume, obţin dublul sumei celor trei copii:

65 lei + 52 lei + 47 lei = 164 lei

1)   Câţi lei au împreună?

164 lei : 2 = 82 lei au împreună

2)  Câţi lei are Adi?

  82 lei - 52 lei = 30 lei are Adi

3)   Câţi lei are Cristi?

     65 lei - 30 lei = 35 lei are Cristi

4)   Câţi lei are Bogdan?

    47 lei - 30 lei = 17 lei are Bogdan

----------------------------------------

  • Metoda grafică  -> al doilea mod de rezolvare

Datele problemei

Adi + Cristi                  = 65 lei  } =>  Adi > Bogdan cu 65-52 = 13 lei

        Cristi + Bogdan = 52 lei }

-----------------------------------------

Adi          +     Bogdan = 47 lei

___________________________

  • Deduc din datele problemei că Adi are mai mult decât Bogdan cu:

65 - 52 = 13 lei

Reprezint cu ajutorul segmentelor suma lui Adi şi cea a lui Bogdan

Adi          l------l + 13 lei       total = 47 lei

Bogdan   l------l                          

47 - 13 = 34 → suma celor 2 părţi / segmente egale

1)  Câţi lei are Bogdan?

  34 : 2 = 17 lei are Bogdan

2)  Câţi lei are Adi?

   17 lei + 13 lei = 30 lei are Adi

3)  Câţi lei are Cristi, ştiind că împreună cu Bogdan au 52 de lei?

   52 lei - 17 lei = 35 lei are Cristi

Alte intrebari