Răspuns:
-1010
Explicație pas cu pas:
1*(-1)+2*(-1)^2+...+2019*(-1)^2019 =
-1+2-3+4-5+ ... +2018x(-1)^2018 - 2019 =
-(1+3+5+ ... + 2019) + 2(1+2+ ... +1009) = (progresie aritmetica si suma Gauss)
-((2019-1)/2 + 1)(2019+1)/2 + 2*1009(1009+1)/2 =
-(2018/2 + 1) x 2020/2 + 1009*1010 =
- 1010 x 1010 + 1009*1010 =
1010(-1010 + 1009) =
1010 x (-1) =
-1010.
