👤
Raulgabriel5
a fost răspuns

Trapezul dreptunghic abcd cu AB paralel CD , masura unghiului A = masura unghiului D =90°, are bazele AB=24cm si CD=6cm si latura AD 6 radical din 3 . Demonstrati ca AC este perpendiculara cu BC si calculati perimetrul trapezului si diagonala AC

Răspuns :

Răspuns:

duc CE ⊥ AB

AE = CD = 6 cm

EB = AB-AE = 18 cm

AC = √AE² + CE² = √36·3 + 36 = √36·4 = √6²·2² = 12 cm

BC = √CE² + EB² = √36·3 + 18² = √18(6 + 18) = √18·24

= √2·3²·3·2³ = 12√3 cm

daca AC·BC = AB·CE => AC ⊥ BC

12×12√3 = 6√3·24

144√3 = 144√3

relatia este adevarata => AC ⊥ BC

P = AB+BC+CD+AD

= 24cm + 12√3cm + 6cm + 6√3cm

= 30cm + 18√3cm

Vezi imaginea Аноним

Alte intrebari