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Fie triunghiul dreptunghic ABC,cu m(A):90,AB:12cm si BC:24cm.Calculati perimetrul triunghiului si masurile unghiurilor ascutite.

Răspuns :

Miky93
ΔABC, mas<A=90 
AC²=BC²-AB²=24²-12²=576-144=432  ⇒AC=12√3

sin<B=AC/BC=12√3/24=  √3/2⇒  mas<B=60
sin<C=AB/BC=12/24=  1/2  ⇒mas<C=30
Aplicam teorema lui Pitagora.⇒AB²+AC²=BC²
                                               12²+AC²=24²
                                               144+AC=576²
                                               AC²=432
                                               AC=12√3cm
P=AB+BC+AC=12+24+12√3=36+12√3=12(3+√3)cm
sin unghi ABC=AB/BC=12/24=1/2
⇒m ABC=30
⇒m ACB=60

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