Diagonalele impart rombul in 4 triunghiuri dreptunghice congruente.
=> toate triunghiurile au aceeasi arie.
Ne ocupam de ΔAOB dreptunghic in O in care avem:
OA si OB sunt catete iar AB este ipotenuza
OE _|_ AB, E ∈ AB
=> OE este inaltimea ΔAOB, perpendiculara pe ipotenuza.
AE = 3,6 cm
EB = 6,4 cm
Aplicam teorema inaltimii pentru a afla inaltimea OE
OE = √(AE × EB) = √(3,6 × 6,4) = √23,04 = 4,8 cm
AB = AE + EB = 3,6 + 6,4 = 10 cm
Aria ΔAOB = (AB × OE) / 2 = 10 × 4,8 / 2 = 48 / 2 = 24 cm²
Rombul are 4 triunghiuri de arii egale
Aria rombului = 4 × Aria ΔAOB = 4 × 24 = 96 cm²
