O functie e continua daca in punctul in care se pune problema continuitatii, functia e continua.. De exemplu, in exercitiul tau, punctul asta e 1.
Ce inseamna ca functia e continua intr-un punct? Inseamna ca limita la stanga = limita la dreapta = valoarea functiei in acel punct.
In exercitiul asta:
[tex]\lim_{x \to 1;x<1} f(x) = \lim_{x \to 1;x>1} f(x) = f(1)[/tex]
Tinand cont de ce forma are functia pt x<1 respectiv x≥1, avem:
[tex]\lim_{x \to 1;x<1} (2x-1)= \lim_{x \to 1;x>1} (x^2-3x+3)[/tex]
Inlocuim pe x cu 1 si avem:
2·1 - 1 = 1² - 3·1 +3 ⇔ 1 = 1 ceea ce e adevarat. Asta inseamna ca functia e continua in punctul 1.
Daca ai vreo neclaritate, lasa un comm si o sa revin. Desi, cel mai simplu e sa te duci la prof/profa in pauza si sa intrebi izvorul de cunostiinte direct =))
