Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]cos^{2}x=\frac{cos^{2}x}{1} =\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x+sin^{2}x} =\frac{\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x} }{\frac{cos^{2}x+sin^{2}x}{cos^{2}x} }=\frac{1}{\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x} +\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x} }=\frac{1}{1+tg^{2}x}[/tex]
am impartit si numaratorul si numitorul la acelasi numar.
La numitor, pentru a mparti o suma la un numar, impartim fiecare termen la acest numar.
[tex]\it \dfrac{1}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=1+tg^2x=\dfrac{1+tg^2x}{1} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{1+tg^2x}[/tex]