Fie a si a+1 numerele consecutive.
[tex] \frac{ a^{2} + (a+1)^{2} }{2} = \frac{125}{10} [/tex]
[tex] a^{2} + (a+1)^{2} =25[/tex]
[tex]2 a^{2} +2a+1=25[/tex]
[tex]2 a^{2} +2a=24[/tex]
[tex] a^{2} +a=12[/tex]
a(a+1)=12=3*4
Deci a=3 si a+1=4 sunt cele doua numere consecutive.
sau:
Cand ajungem la pasul:
[tex] a^{2} + (a+1)^{2} =25[/tex]
si cum stim ca numerele 3, 4 si 5 sunt pitagoreice, adica
[tex] 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} [/tex]
rezulta ca a=3 si a+1=4
