👤
Eucskamperp8inys
a fost răspuns

aratati ca 15^n+1-3^n+1x5^n+3^nx5^n+2 divizibil cu 37 oricare ar fi n€N

Răspuns :

Răspuns:

15ⁿ·37 ⋮ 37

Explicație pas cu pas:

15ⁿ⁺¹ + 3ⁿ5ⁿ⁺² - 3ⁿ⁺¹5ⁿ =

= 15ⁿ·15 + 3ⁿ·5ⁿ·5² - 3ⁿ3·5ⁿ

= 15ⁿ·(15 + 5² - 3)

= 15ⁿ·(15 + 25 - 3)

= 15ⁿ·37 ⋮ 37

Alte intrebari