Răspuns:
1. a) 3x+4=10; 3x=6; x=2
b) 0,2x+3,5=-0,7 /·10; 2x+35=-7; 2x=-42; x=-21
c) √5x+1=√20+1 /-1; √5x=2√5 /:√5; x=2
2. 2(2x+1)-3(3x-5)=4(x-5)-8; 4x+2-9x+15=4x-20-8; -9x=-45 /:(-9); x=5
3. [tex]\frac{5x+1}{2} +\frac{x+1}{4}=\sqrt{5} x-\sqrt{45} +\sqrt{81}[/tex] /·4
10x+2+x+1=4√5x-4·3√5+4·9
11x-4√5x=33-12√5
x(11-4√5)=33-12√5
x=3 ⇒ 3(11-4√5)=33-12√5; 33-12√5=33-12√5 Adevarat
4. [tex]\frac{4x-12}{5} +\frac{17-6x}{7} =\frac{x}{2}+\frac{-2x-1}{5} -\frac{2}{7}[/tex] /·70
56x-168+170-60x=35x-28x-14-20
-11x=-36 ⇒ [tex]x=\frac{36}{11}[/tex]
5. [tex]1+\frac{3x+1}{4} =2x+\frac{x-1}{3}[/tex] /·12
12+9x+3=24+4x-4
5x=5 ⇒ x=5
mx-2x+3=x(2m-3)+m+2
mx-2x-2mx+3x=m+2-3
x(1-m)=m-1
x=5 ⇒ 5(1-m)=m-1; 5-5m=m-1; -6m=-6 ⇒ m=1
6. ||3x+2|+1|=6
|3x+2|=[tex]\left \{ {{{3x+2; 3x+2\geq0; x\geq -\frac{2}{3}} \atop {-3x-2; x<-\frac{2}{3}}} \right.[/tex]
|3x+2+1|=6 3|x+1|=6 /:3
|x+1|=2
|x+1|=[tex]\left \{ {{x+1; x\geq -1} \atop {-x-1; x<-1}} \right.[/tex]
x+1=2 ⇒ x=1
-x-1=2 ⇒ x=-1
|-3x-2+1|=6
|-3x-1|=[tex]\left \{ {{-3x-1; x\leq -\frac{1}{3}} \atop {3x+1; x>-\frac{1}{3} }} \right.[/tex]
-3x-1=6 ⇒ x=-[tex]\frac{7}{3}[/tex]
3x+1=6 ⇒ x=[tex]\frac{5}{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
