Răspuns:
abcd∈N
[tex]2\sqrt{19*ab} +\sqrt{cd} =\sqrt{abcd}[/tex] ∈N ⇒ [tex]\sqrt{19*ab}[/tex] ∈N ⇒ ab=19, a=1, b=9
⇒ [tex]\sqrt{cd}[/tex]∈N ⇒ 16≤cd≤81
⇒ [tex]\sqrt{abcd}[/tex]∈N ⇒ 1916≤abcd≤1981
pt. cd=16: [tex]2\sqrt{19*19} +\sqrt{16} =\sqrt{1916}[/tex]
2*19+4=42≠ [tex]\sqrt{1916}[/tex]∉N
pt. cd=25: [tex]2\sqrt{19*19} +\sqrt{25} =\sqrt{1925}[/tex]
2*19+5=43≠ [tex]\sqrt{1925}[/tex]∉N
pt. cd=36: [tex]2\sqrt{19*19} +\sqrt{36} =\sqrt{1936}[/tex]
2*19+6=44 =[tex]\sqrt{1936}[/tex] ∈N ⇒a=1, b=9, c=3, d=6 ⇒ abcd=1936
