👤
Bailaionut2014
a fost răspuns

Cum se afla suma lui gauss?
1+3+5+...+2011
Va rog ,răspundeți!

Răspuns :

  1. Scrii suma in sens invers adică S=2011+2009+2007+...1
  2. Aduni apoi sumele 2S=2012+2012*......+2012 sunt (2011-1):2+1=2010:2+1=1005+1=1006 termeni
  3. S=2012•1006:2 => S=1006 la puterea a doua

Pas cu Pas: 1+3+5+...+2011=

=(1+2+3+....+2011)-(2+4+6+...+2010)=

=2011 × 2012 / 2 - 2(1+2+3+...+1005)

=2011 × 1006 - 2 × 1005 × 1006 / 2 ( 2 cu 2 se simplifică)

=1006(2011 - 1005)=

= 1006 × 1006

= 1012036 sau 1006 la puterea a doua

Alte intrebari