👤
a fost răspuns


ionut,diana si maria au primit fiecare o cutie din cele trei cutii identice,care contin cartonase ilustrate cu animale salbatice.Ionut le aranjeaza intr-un album ,cate 12 pe fiecare pagina de album,Diana cate 15 pe fiecare pagina iar Maria,cate 18 pe fiecare pagina de album, si constata ca fiecaruia i-au ramas cate 5 cartonase.Aflati cate cartonase contine o cutie ,stiind ca cel mai mic numar care satisface toate conditiile de aranjare

Răspuns :

Loredanaschneid

x=nr. cartonase

x=12a+5=> x-5=12a

x=15b+5=> x-5=15b

x=18c+5=> x-5=18c

[12,15,18]= 2²•3²•5=180

12=2²•3

15=3•5

18=2•3²

x-5 aparține mulțimii multiplilor lui 180

x-5€{0,180,360,...}

x€{5,185,365,...}

=> numărul de cartonase este 185.

Observatie! Numărul de cartonase nu poate fi 5, pentru ca astfel nu ar putea exista pe o pagina 12,15 sau 18 cartonase.