Răspuns:
a) ∡ABC=60° ⇒ ∡ACB=30° ⇒(T.∡30°) AB=BC/2 ⇒ AB=4cm
T.P.⇒ AC=[tex]\sqrt{BC^{2}-AB^{2} } =\sqrt{64-16} =\sqrt{48}=4\sqrt{3}[/tex]
AΔ(ABC)=AB·AC/2=BC·AD/2 ⇒ AB·AC=BC·AD ⇒ AD=AB·AC/BC
AD=4·4√3:8=16√3:8=2√3
b) ΔABC dr ⇒ BC este diametrul cercului circumscris ⇒ r=BC:2 ⇒ r(=OB)=4 cm
ΔADB dr: ∡BAD= 30° ⇒(T.∡30°) DB=DB/2 ⇒ DB=2cm
OD=OB-DB ⇒ OD=2 cm
c) AΔ(ABD)=AD·BD/2=2√3·2/2=2√3
AΔ(ABC)=AB·AC/2=4·4√3/2=8√3
AΔ(ABD)/AΔ(ABC)=2√3/8√3=1/4
Explicație pas cu pas:
