Răspuns:
2016
Explicație pas cu pas:
E necesar sa cunosti proprietatile puterilor si sa le poti aplica...
aⁿ⁺ˣ=aⁿ·aˣ. Atunci 3ⁿ⁺³=3ⁿ·3³=3ⁿ·27, deoarece 3³=3·3·3=27
Revenim la rezolvarea...
3ⁿ+3ⁿ⁺³=3ⁿ + 3ⁿ·27=1·3ⁿ + 3ⁿ·27=3ⁿ·(1+27)=3ⁿ·28
Deci 3ⁿ·28=28·3²⁰¹⁶ |:28, ⇒3ⁿ = 3²⁰¹⁶. Avem egale doua puteri in aceeasi baza, deci sunt egali si exponentii, ⇒n=2016.
