Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AB diametru, ⇒AO=OB=12cm. m(arcCAD)=120°, ⇒m(∡COD)=120°.
CD⊥AB, fie CD∩AB=M. OC=OD, ⇒ΔOCD este isoscel cu baza CD.
Atunci OM este inaltime, mediana si bisectoare, ⇒CM=MD si m(∡COM)=(1/2)·m(∡COD)=(1/2)·120°=60°. Atunci m(∡OCM)=30°, ⇒OM=(1/2)·OC=(1/2)·12=6cm=AE. Deci M este mijlocul diagonalelor patrulaterului OCAD, deoarece CD⊥OA, ⇒OCAD este romb, deci OC=CA=AD=DO, deci ΔOCD si ACD sunt isoscele.
b) deoarece m(∡AOC)=60°, ⇒m(arcAC)=60°
deoarece m(∡AOD)=60°, ⇒m(arcAD)=60°, ⇒m(arcBD)=m(arcBDA)-m(arcAD)=180°-60°=120°.
c)d(B,CD)=BM, ⇒BM=BO+BM=12+6=18cm=d(B,CD).
