Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BP⊥AD, deci ΔABP si ΔADP dreptunghice. Deoarece AP bisectoare, ⇒m(∡BAP)=m(∡DSP), deci, dupa criteriul cateta (comuna) unghi ascutit (alaturat) ⇒ΔBAP≡ΔDAP, deci AB=AD, ⇒ΔABD isoscel.
b) E este mijlocul laturii AB si P este mijlocul laturii AD, deci EP este linie mijlocie in ΔABD, deci EP║AD, dar D∈AC, ⇒ EP║AC.
c) in ΔCBD, F si P sunt mijlocuri de laturi, ⇒PF este linie mijlocie, deci PF║DC, dar D∈AC, ⇒ PF║AC. Deci prin punctul P trec 2 paralele la aceeasi dreapta AC, ce este imposibil, deci punctele E, P si F sunt coliniare.
